Question

La aceleración de un movil esta dada por la ecuación a=t^2 +3. Determine la velocidad del auto entre t=1s y t=3s

Ayudaaaa porfavorrr​

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.

V = ∫[(t² + 3) . dt] = t³/3 + 3; (supongo que sabes integrar)

La velocidad hallada es la velocidad instantánea. Entre dos instantes es la velocidad media.

Debemos hallar la posición entre esos instantes.

La posición es la integral de la velocidad.

x = ∫[(t³/3 + 3 t) . dt = t⁴/12 + 3 t²/2

Para x = 1:

x = 1/12 + 3/2 ≅ 1,58 m

Para x = 3:

x' = 3⁴/12 + 3 . 3²/2 ≅ 20,25 m

Vm = (20,25 - 1,58) m / (3 - 1) s ≅ 9,34 m/s

Saludos.