Question

La aceleración de un cohete viene dada por a(t)=(0.750t)m/s²i . Si la posición y velocidad para t0=0s es x0=100m i y v0=0m/s i respectivamente, determine lo siguiente:
a) la ecuación de velocidad.
b) la velocidad del cohete para t= 5 s
c) la ecuación de posición.
d) la posición del cohete en el instante t= 15 s.

Answer 1

Datos: 

a(t)=(0.750t)m/s²

a) la ecuación de velocidad. 

La ecuación de la velocidad puede calcularse como la integral de la aceleración: 

v(t) = ∫ (0.750) t dt 
v(t) = 0.375 t² + c 

Para calcular la constante c----> Sabemos que en t=0s V(t)=0 sustituyendo: 

0=0.375(0)+c 
c=0 

v(t) = 0.375t². 

b) la velocidad del cohete para t= 5 s 

v(5) = 0.375(5²) = 9.375 m/s

c) la ecuación de posición. 

x(t) = ∫v(t) dt 
x(t) = ∫0.375t² dt 
x(t) = 0.125 t³ + c 

En t=0 ---> X=0 por lo tanto c=0 

X(t) = 0.125 t³ m 

d) la posición del cohete en el instante t= 15 s.

x(15) = 0.125 (15³) = 421.87 m