Question

La aceleracion de la gravedad en la Luna es la sexta parte de la aceleracion de la gravedad de la Tierra en la Luna se daja caer un cuerpo desde 5metros

A) cuanto tiempo tarda en tocar la superficie lunar

B) es Este tiempo seis veces mayor que el tiempo que tardaria en caer en la Tierra. Por que

Answer 1

El tiempo que tarda el cuerpo en tocar la superficie de la Luna es de 2,45 segundos.

El tiempo anterior no es seis veces mayor que el tiempo que tarda en tocar la superficie de la Tierra el cuerpo mismo; esto debido a que la relación entre ambos movimientos es cuadrática, no lineal. En la Luna, el tiempo de caída es 2,45 veces mayor que en la Tierra.

Asumiendo que el móvil se encuentra sometido  a un movimiento rectilíneo uniforme de caida libre, tanto en la Luna como en la Tierra, el mismo puede ser descrito mediante la ecuación:

$\displaystyle {\bf y=y_o+v_o.t-\frac{g_{(T/L).t^2}}{2}}$

Donde:

y = altura final = 0 (toca la superficie).

yo = altura desde donde se lanza = 5 m.

vo = velocidad inicial de lanzamiento = 0  (se deja caer).

t = intervalo de tiempo de interés = 5 segundos.

gT = aceleración de la gravedad terrestre = 10 m/s².

gL = aceleración de la gravedad lunar = 10/6 m/s² = 1,67 m/s².

Despejando el tiempo, se tiene:

$0=5m+0-\frac{10\frac{m}{s^2}.t^2}{2}\rightarrow {\bf t=\sqrt{\frac{10m}{g_{(T/L)}}}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

${\bf t_{Tierra}}=\sqrt{\frac{10m}{10m/s^2}}={\bf 1~seg}$

${\bf t_{Luna}}=\sqrt{\frac{10m}{1,67m/s^2}}={\bf 2,45~seg}$

La relación entre ambos tiempos:

${\bf \frac{t_{Luna}}{t_{Tierra}}=\frac{2,45}{1}\rightarrow t_{Luna}=2,45.t_{Tierra}}$

Answer 2

Respuesta:

A) En tocar la superficie lunar tarda 2,45s

b) La afirmación es falsa porque es 2,45 veces mayor en la luna que en la tierra

Explicación:

En la tierra;

Gravedad = g = 10m/s²

En la luna:

Gravedad ) g = 10m/s² /(6) = 1,667m/s²

En la luna:

Gravedad = g = 1,667m/s²

Velocidad inicial = vi = 0

Velocidad final = vf

Tiempo = t

Altura = h = 5m

Formula.

h = vit + at²/2

5m = 0 + 1,667m/s² *t²/2

5m * 2 = 1,667m/s² * t²

10m/(1,667m/s²) = t²

5,999s² = t²

√5,999s² = t

2,45s = t

Tarda 2,45s en llegar al suelo

En la tierra.

g = 10m/s²

vi = 0

vf = ?

t = ?

h = 5m

Formula.

h = vit + at²/2

5m = 0 + 10m/s² * t²/2

5m* 2 = 10m/s² * t²

10m  = 10m/s² * t²

10m/(10m/s²) = t²

1s² = t²

√1s² = t

1s = t

Tarda 1s en llegar al suelo

La relación = Tiempo en la luna / Tempo en la tierra = 2,45s/1s = 2,45