Matemáticas, pregunta formulada por peque0304, hace 1 año

La 12 ayuda !!! Hallar la ecuación de la bisectriz

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Contestado por mateorinaldi
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La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo

Llamo (u, v) las coordenadas del conjunto, para no confundir con x e y

Igualamos la distancia desde el punto (u, v) hasta cada recta.

(u - 2 v - 4) / √(1 + 2²) = (4 u - v - 4) / √(4² + 1)

Debemos reducir la ecuación, despejando v

Es un trabajo laborioso que lo dejo para quien pregunta

v ≅ - 0,802 u - 1,26. Los símbolos de las variables son arbitrarios.

Volvemos a (x, y)

y = - 0,802 x - 1,26

Pero hay dos soluciones, considerando el signo menos de una de las raíces cuadradas.

(u - 2 v - 4) / √(1 + 2²) = - (4 u - v - 4) / √(4² + 1)

Resolviendo nuevamente:

y = 1,25 x - 2,43

Una es la bisectriz interior y la otra, exterior.

Se adjunta dibujo de las 4 rectas. Las dos perpendiculares son las dos bisectrices.

Mateo

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