Question

Karina tiene una empresa de productos de consumo masivo, ella tiene costos
fijos de S/ 34,650 al año. Si cada unidad del producto lo puede vender en el
mercado a S/ 10.80 y el costo variable es de S/3.45. Determina:
a) Función costo total
b) Función ingreso
c) Función ganancia
d) la cantidad de productos que debe venderse para que la empresa
obtenga utilidades mensuales de S/ 25,300​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) Función costo total: C(x) = 34,650 + 3.45x

b) Función ingreso: I(x) = 10.80x

c) Función ganancia: G(x) = 7.35x - 34,650

d) La cantidad de productos para una utilidades mensuales de S/ 25,300​:

x ≈ 8,156

Explicación paso a paso:

Datos;

• costos  fijos de S/ 34,650 al año.
• Si cada unidad del producto lo puede vender en el  mercado a S/ 10.80
• el costo variable es de S/3.45.

Determina:

a) Función costo total

Costo total es la suma de los costos fijos más los costos variables;

C = Cf + Cv · x

Siendo;

• x: unidades de producto
• Cf: S/ 34,650
• Cv: 3.45

Sustituir;

C(x) = 34,650 + 3.45x

b) Función ingreso

El ingreso es el producto de precio de venta del producto por las unidades vendidas;

I = p · x

Sustituir;

I(x) = 10.80x

c) Función ganancia

La utilidad o ganancia es la diferencia entre los ingresos y costos;

G(x) = I(x) - C(x)

Sustituir;

G(x) = 10.80x - (34,650 +3.45x)

G(x) = 10.80x - 34,650 - 3.45x

G(x) = 7.35x - 34,650

d) La cantidad de productos que debe venderse para que la empresa

obtenga utilidades mensuales de S/ 25,300​.

Sustituir;

G(x) = 25,300

25,300 = 7.35x - 34,650

Despejar x;

7.35x = 34,650 + 25,300

x = 59,950/7.35

x ≈ 8,156