Karina lanza simultáneamente 3 dados, ¿cuánta
probabilidad tiene de obtener tres cantidades
iguales?
Por favor subir el procedimiento de como se resuelve
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que al lanzar 3 dados obtengamos 3 caras iguales es de 1/36.
Al lanzar simultáneamente 3 dados, cada dado puede ocurrir de 6 maneras diferentes. La cantidad de elementos del espacio muestral por el principio multiplicativo será:
n(Ω) = 6×6×6 =216.
Denotemos el suceso A como "sacar 3 caras iguales". Los casos favorables para este evento son:
A={(1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5), (6,6,6)}
Como vemos, n(A)=6 por tanto, aplicando la regla de Laplace:
R/ La probabilidad de que al lanzar 3 dados obtengamos 3 caras iguales es de 1/36.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Saludos
Recuerda: Si A es un suceso de un espacio muestral Ω, entonces la probabilidad de ocurrencia de A, el cual denotaremos P(A), esta por la relación:
Casos Favorables: n(A)
Casos Posibles: n(Ω)
En el problema: Karina lanza simultáneamente 3 dados, ¿Cuánta probabilidad tiene de obtener tres cantidades iguales?
Sabemos que en cada dado tiene 6 caras por lo tanto hay 6 casos favorables
n(A) = 6
En cada dado los casos son 6 pero si hablamos de 3 dados sería 6×6×6 = 216
n(Ω) = 216
Reemplazando:
Simplificamos y queda:
En conclusión la probabilidad al lanzar 3 dados simultáneamente y de obtener 3 cantidades iguales es 1/36
Y si te piden la probabilidad en porcentaje solo lo multiplicamos por 100%
0,0278×100%
⇒ 2,78%