K para que las raíces sean 3 y 5 si: kx^2-16x+15k=0
Hallar el valor de K
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
K = 2
Explicación paso a paso:
Si 3 y 5 son las soluciones o los ceros de la función entonces tenemos x1 y x2. Ahora bien, existen relaciones netre las soluciones y los coeficientes, una de ellas es:
x1 + x2 = -b/a kx^2-16x+15k=0
ax^2-bx+c=0 (ecuación cuadrática general)
reemplazamos en x1 + x2 = -b/a
3 + 5 = -(-16)/K
8 = 16 / K despejamos K = 16/8 K = 2
recordar que en el despeje K pasa multiplicando al 8 y éste luego pasa dividiendo a 16 (intercambio de lugares), 8K = 16 K = 16/8
Esto lo pueden comprobar si reemplazan el valor de K=2 en la ecuación y sacar los ceros de la función, su ecuación quedaría:
2x^2-16x+15(2)=0
2x^2-16x+30=0
Saludos, espero les sirva.