Question

K para que las raíces sean 3 y 5 si: kx^2-16x+15k=0​
Hallar el valor de K

Answer 1

Respuesta:

K = 2

Explicación paso a paso:

Si 3 y 5 son las soluciones o los ceros de la función entonces tenemos x1 y x2. Ahora bien, existen relaciones netre las soluciones y los coeficientes, una de ellas es:

x1 + x2 = -b/a                 kx^2-16x+15k=0​

                                     ax^2-bx+c=0​   (ecuación cuadrática general)

reemplazamos en x1 + x2 = -b/a

                              3 + 5 = -(-16)/K  

                                   8  = 16 / K despejamos  K = 16/8    K = 2

recordar que en el despeje K pasa multiplicando al 8 y éste luego pasa dividiendo a 16 (intercambio de lugares),   8K = 16      K = 16/8

Esto lo pueden comprobar si reemplazan el valor de K=2 en la ecuación y sacar los ceros de la función, su ecuación quedaría:

                                  2x^2-16x+15(2)=0​

                                  2x^2-16x+30=0​

Saludos, espero les sirva.