Question

(k-1)x²-(2k-8)x+k+6=0 y el resultado debe ser fraccion

Answer 1

Para resolver esta expresión se emplea la fórmula de la resolvente, también llamada fórmula cuadrática. Primero identificamos los términos que la componen:

• Término cuadrático = (k-1)

• Término lineal = (2k-8)

• Término independiente = (k+6)

Esta ecuación tendrá dos soluciones, un positiva y una negativa y se aplica de la siguiente manera:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde,

• Término cuadrático = a
• Término lineal = b
• Término independiente = c

Por lo tanto,

$x=\frac{(2k-8)\pm\sqrt{(2k-8)^{2}-4(k-1)(k+6)}}{2(k-1)}$

$x=\frac{(2k-8)\pm\sqrt{4k^{2}-32k+64-4k^{2}-20k+24}}{2(k-1)}$

$x=\frac{(2k-8)\pm\sqrt{88-52k}}{2(k-1)}$

La primera solución será:

• $x=\frac{(2k-8)+\sqrt{88-52k}}{2(k-1)}$

y la segunda:

• $x=\frac{(2k-8)-\sqrt{88-52k}}{2(k-1)}$