Question

(k – 1)x + (k + 1)y – 7 = 0 sea paralela a la recta 3x + 5y – 7 = 0

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                             Datos:

Si:

                            $(k-1)x+(k+1)y-7=0$

                               Sea paralela a la recta:
                                    $3x+5y-7=0$

                                 Encontrar  el valor de "k"

                                        Resolución:

          Convertimos la primera ecuación a su forma canónica

                                 $(k-1)x+(k+1)y=7$

                                $(k+1)y=7-(k-1)x$

                                     $y=\frac{7-(k-1)x}{k+1}$

                                   $y=\frac{7}{k+1} -\frac{(k-1)x}{k+1}$

                       La ecuación en su forma canónica es:

                                    $y=\frac{7}{k+1} -\frac{(k-1)x}{k+1}$

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            Convertimos la segunda ecuación a su forma canónica:

                                        $3x+5y=7$

                                        $5y=7-3x$

                                         $y=\frac{7-3x}{5}$

                                        $y=\frac{7}{5} -\frac{3x}{5}$

                       La ecuación en su forma canoníca es:

                                          $y=\frac{7}{5} -\frac{3x}{5}$

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      Como se nos dice que ambas son paralelas creamos una igualdad:

                              Encontramos el valor de "k":

                                          $-\frac{(k-1)}{k+1}=-\frac{3}{5}$

                                              $\frac{k-1}{k+1}=\frac{3}{5}$

                                       $5(k-1)=3(k+1)$

                                        $5k-5=3k+3$

                                        $5k-3k=3+5$

                                             $2k=8$

                                              $k=\frac{8}{2}$

                                              $k=4$

                                          Solución:

                                  El valor de "k" es:
                                             $k=4$