Jupiter tiene un radio R=7.14x10⁴Km y la aceleración debida a la gravedad en su superficie es gJ=22.9 m/s². Usa estos datos para calcular la densidad promedio de Jupiter. (Nota: hay que utilizar la Ley de Gravitación Universal y la fórmula del volumen de una esfera).
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146
Datos :
RJ = 7.14*10⁴ Km * 1000m / 1 Km = 7.14*10⁷ m
gJ = 22.9 m/ seg²
Densidad promedio ( DJ ) =?
Solución :
Formula de la gravedad de jupiter :
gJ = G * MJ / RJ²
donde : G = 6.67 * 10⁻¹¹ N *m² / Kg²
Se despeja la masa de júpiter :
MJ = gJ * RJ² / G
MJ = ( 22.9 m / seg * ( 7.14* 10⁷ m )² ) / 6.67 *10⁻¹¹ Nm²/Kg
MJ = 1.75 * 10²⁷ Kg .
Se calcula el volumen de júpiter :
VJ = ( 4 * π * RJ³ ) /3
VJ = ( 4 *π * ( 7.14*10⁷ m )³ ) /3
VJ = 1.524 * 10²⁴ m³
La densidad de Júpiter es :
DJ = MJ / VJ
DJ = 1.75*10²⁷ Kg / 1.524 * 10²⁴ m³
DJ = 1148.29 Kg / m³
RJ = 7.14*10⁴ Km * 1000m / 1 Km = 7.14*10⁷ m
gJ = 22.9 m/ seg²
Densidad promedio ( DJ ) =?
Solución :
Formula de la gravedad de jupiter :
gJ = G * MJ / RJ²
donde : G = 6.67 * 10⁻¹¹ N *m² / Kg²
Se despeja la masa de júpiter :
MJ = gJ * RJ² / G
MJ = ( 22.9 m / seg * ( 7.14* 10⁷ m )² ) / 6.67 *10⁻¹¹ Nm²/Kg
MJ = 1.75 * 10²⁷ Kg .
Se calcula el volumen de júpiter :
VJ = ( 4 * π * RJ³ ) /3
VJ = ( 4 *π * ( 7.14*10⁷ m )³ ) /3
VJ = 1.524 * 10²⁴ m³
La densidad de Júpiter es :
DJ = MJ / VJ
DJ = 1.75*10²⁷ Kg / 1.524 * 10²⁴ m³
DJ = 1148.29 Kg / m³
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