Question

Julio tiene dos velas cilíndricas con diferentes alturas y diámetros. La primera vela dura 6 horas, mientras que la segunda vela dura 8 horas. Encendió ambas velas al mismo tiempo y tres horas después ambas velas tenían la misma altura. Antes de encender las velas ¿En qué proporción estaban sus alturas?

Answer 1

Respuesta: La ecuación que describe la proporción entre las dos velas antes de ser encendidas es $B=\frac{1}{3} A(t)$

Explicación paso a paso:

En principio tenemos una vela A que dura 6 horas y una vela B que dura 8 horas, esto nos permite escribir la siguiente ecuación:

$\frac{B}{8} =\frac{A}{6}$ por lo tanto $B=\frac{8}{6} A=\frac{4}{3} A$

Sin embargo, tenemos la condición, donde a las 3 horas las velas son del mismo tamaño, por lo tanto A debe estar multiplicada por una variable de tiempo (t) y una constante X que debemos hallar:

$B=\frac{4}{3} A(t)X$

Si t=3 entonces A=B, por lo tanto podemos despejar X

$B=\frac{4}{3} B(3)X$ entonces $X=\frac{3B}{4B3} =\frac{1}{4}$

De esta forma podemos decir que la ecuación que describe la proporción de las velas es $B=\frac{1}{3} A(t)$