Julián tiene que realizar diferentes pruebas tipo test con distinto número de preguntas. En Matemáticas respondió de forma correcta a 4 preguntas de 10 y en Lengua acertó 6 de 15.
¿Ha tenido el mismo porcentaje de aciertos en ambas asignaturas? ¿Por qué? Utiliza fracciones para explicarlo.
Si en el examen de Sociales ha tenido el mismo porcentaje de aciertos y la prueba constaba de 35 preguntas, ¿a cuántas de ellas ha contestado de forma correcta?
¿Cuántas preguntas tenía el test que hizo a continuación para Inglés si contestó bien a 12 preguntas y tuvo el mismo porcentaje de error que en los exámenes anteriores?
Respuestas a la pregunta
Primero se escriben los datos de Julián:
Aciertos en matemática: 4 de 10
Aciertos en lengua: 6 de 15
Ahora debemos pasar estos datos a fracciones, escribiendo encima sus aciertos y abajo cuántas preguntas eran en total.
Matemática: 4/10
Lengua: 6/15
Ahora que sabemos cómo serían las fracciones, nos toca simplificarlas.
Buscamos un divisor que tengan, en el caso de matemática, el 4 y el 10 en común. Por ejemplo, el 2 y dividimos.
4÷2=2
10÷2=5
Finalmente, la fracción nos quedó así: 2/5
Ahora repetimos el proceso pero con lengua, buscando un divisor que tengan en común el 6 y el 15. Por ejemplo, el 3.
6÷3=2
15÷3=5
Gracias a esto, la fracción nos quedó así: 2/5
De este modo podemos afirmar que el porcentaje de aciertos entre las materias es el mismo.
Sociales:
Julián tuvo el mismo porcentaje de aciertos, es decir (2/5) en sociales, en donde eran 35 preguntas.
De este modo, hay que llevar el denominador (el número de abajo, en este caso el 5) hasta 35. Para que "el numerador no se ponga celoso" hay que multiplicarlo tantas veces como multipliquemos al 5.
Para saber por cuánto hay que multiplicar a la fracción, lo más sencillo es hacer la cuenta: 35÷5, cual resultado será 7.
De esta forma averiguamos que hay que multiplicar tanto al 5 como al 2 ("para que no se ponga celoso") por 7.
Entonces nos queda:
2×7=14
5×7=35
Finalmente, la fracción termina siendo así: 14/35
De esta forma, averiguamos que Julián debería estudiar no solo matemática y lengua, sino que también sociales ya que solo pudo responder de forma acertada catorce preguntas.
Inglés:
Datos:
Respondió bien 12.
Mismo porcentaje de error (2/5).
Lo que debemos hacer es multiplicar 12×5 y, de esta forma, averiguaríamos el denominador de la fracción (el número de abajo y, también, la cantidad de preguntas por test).
De este modo, pudimos calcular que el test de inglés tenía 60 preguntas.
Para verificar esto, si quieres puedes simplificar la fracción 12/60 y, si está bien, te dará como resultado "2/5".