Question

julian participa en 2 apuestas. en la primera duplico su dinero y gasto s/.30; en la segunda triplico lo que le quedaba y gasto s/.72. si al final le quedaron S/.48, ¡cuanto dinero tenia al inicio

Answer 1

Respuesta:

s/.35

Explicación paso a paso:

x= dinero inicial

Duplico su apuesta y gasto 30 por lo tanto

2x-30=y (ecuación 1)

y= dinero que le quedo al terminar la primer apuesta, el que usa en la segunda apuesta

ahora dice que triplico lo que le quedaba y gasto 72 por lo tanto y al final le quedaron 48 es decir

3y-72=48 (ecuación 2)

tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

$\left \{ {{2x-30=y} \atop {3y-72=48}} \right.$

tenemos que hallar x para eso vamos a ir a la ecuación. Para eso reemplazaremo la y de la ecuación 3y-72=48 por la ecuación 1  nos queda

$3\times(2x-30)-72=48$

resolvemos  3(2x-30)=6x-90 la ecuación no queda

$6x-90-72=48$

resolvemos  -90-72=-162

nos queda

$6x-162=48$

sumamos 162 a ambos lados

$6x-162+162=48+162$

como -162+162=0 y 48+162=210

nos queda que

$6x=210$

dividimos por 6 a ambos lados

como 6x/6=x y 210/6=35 nos queda que

$x=35$

Originalmente tenia s/.35 para eso comprobaremos que sea valido

en la ecuación 1 reemplazamos x por 35

$2\times35-30=y$

resolvemos y queda que

$40=y$

en la segunda reemplazamos y por 40 y nos queda que

$3\times40-72=48$

resolviendo queda que

$48=48$

es correcto tenía s/.35 al inicio de la apuesta

Answer 2

Explicación paso a paso:

julian participa en 2 apuestas. en la primera duplico su dinero y gasto s/.30; en la segunda triplico lo que le quedaba y gasto s/.72. si al final le quedaron S/.48, ¡cuanto dinero tenia al inicio