Question

Julia decide salir de compras con sus tres hijos. Como siempre hay problemas de quien se sienta en el asiento delantero busca la mejor forma de tomar la decisión de forma justa. Sus hijos le prestan dos dados, uno rojo y uno amarillo. Julia plantea tres opciones • Método 1. Julia lanza los dados. Si el total de la suma es 2 o 6 Abby se sienta adelante. Si la suma es 7 Bobby se siente adelante. Si el total es 8 o 12 Cam se sienta adelante. Si el resultado es cualquier otro valor se lanza el dado nuevamente. • Método 2. Julia lanza los dados. Si los dos dados caen en el mismo número Abby se sienta adelante. Si el dado rojo tiene mayor valor que el amarillo Bobby va adelante. Si el dado amarillo tiene mayor valor que el rojo, Cam se sienta adelante. • Método 3. Julia lanza los dados. Si los dos dados caen 1,2,3 Bobby se sienta adelante, Si los dos datos caen en 4,5,6 Cam se sienta adelante. Si el un dado cae en 1,2,3 y el otro en 4,5,6 Abby se sienta adelante. Determina cual opción es la más justa para los tres niños. Justifica tu respuesta y para las opciones no seleccionadas justifica por que consideras que no es una opción justa.

Answer 1

Método 1: sumas

2 o 6 => Abby

7 => Bobby

8 o 12 => Cam

Cuadro de posibilidades para las sumas los dos dados

           Dado rojo      1        2        3       4       5       6
Dado amarillo


1                              2         3        4        5        6       7

2                              3         4        5        6        7       8

3                              4         5        6        7        8       9

4                              5         6        7        8        9      10

5                              6         7        8        9        10     11

6                              7         8        9        10      11     12

Número de veces que el total es 2 o 6: 6

Número de veces que el total es 7: 6

Número de veces que el total es 8 o 12: 6

Por tanto, este sistema es justo, ya que hay la misma cantidad de cada resultado.

Método 2:

Rojo = amarillo => Abby

Rojo > amarillo => Bobby

Amarillo > rojo => Cam

Cuadro de posibilidades: la letra indica la inicial del ganador, según cuál dado arroja el número mayor o si son iguales

           Dado rojo      1        2        3       4       5       6
Dado amarillo


1                               A        B         B       B       B       B

2                               C        A         B       B        B       B

3                              C          C        A       B        B       B

4                              C          C        C        A       B       B

5                              C          C        C        C       A       B

6                              C          C        C        C       C        A

Número de veces en que los dados son iguales: 6 => Abby

Número de veces en que el rojo es mayor que el amarillo: 15 => Bobby

Número de veces en que el amarillo es mayor que el rojo: 15 => Cam

Por tanto, este método es injusto para Abby, que solo tiene 6 opciones de 32, mientras Bobby y Cam tienen 15 cada uno.

Método 3:

1, 2, 3 ambos dados => Bobby

4, 5, 6 ambos dados =>CAM

1, 2, 3 un dado 4, 5, 6 => Abby

Cuadro de posibilidades: la letra corresponde a la inicial del ganador según los resultados

           Dado rojo      1        2        3       4       5       6
Dado amarillo


1                               B        B        B       A        A       A

2                               B         B       B       A        A       A

3                               B         B       B       A        A        A

4                               A          A       A      C         C       C

5                               A          A       A       C        C       C

6                               A          A        A      C        C       C    

Hay 9 resultados que favorecen a Bobby, 9 resultados que favorecen a Cam y 18 resultados que favorecen a Abby. Por tanto, este método le da ventaja a Abby, por lo que no es justo.

Como se ha explicado en cada método, únicamente resultó justo el método 1, en el que los tres tienen igual oportunidad.