Question

Jugador de futbol americano de 78 kg, se encuentra de pie sobre una plataforma de

hielo sin fricción, arroja un balón hacia adelante con una velocidad de 16 m/s. Si el

jugador se mueve hacia atrás a una velocidad de 41 cm/s, ¿calcula la masa del balón?​

Answer 1

Se trata de un problema de conservación del momento lineal, ya que sobre el sistema Jugador-Balón no actúan fuerzas externas.

Al inicio el jugador y el balón se encuentran en reposo sobre el hielo, por lo que la velocidad de ambos es nula, y por tanto, también lo es su cantidad de movimiento:

P₀ = 0

Al arrojar el balón hacia adelante, la cantidad de movimiento del sistema, es la suma de la cantidad de movimiento del Jugador y de la pelota por separado:

$P_f = m_{b}v_{b} + m_j v_j$

Finalmente como la cantidad de movimiento se conserva:

$P_0 = P_f$

$0= m_{b}v_{b} - m_f v_f$

Despejando la masa del balón:

$m_b = \dfrac{m_jv_j}{v_b}$

Solo nos queda sustituir, para ello, tenemos como datos:

• $m_j = 78\ kg$
• $v_j = 41 \ cm/s = 0.41\ m/s$
• $v_b = 16 \ m/s$

Evaluando:

$m_b = \dfrac{m_jv_j}{v_b}$

$m_b = \dfrac{78\ kg \cdot 0.41\ m/s}{16 \ m/s}$

$m_b \approx 2 \ kg$

R/ La masa del balón es de aproximadamente 2 kg.