Jueves 25
200 + 205 + 210 + 215.+...
Empezando en 200, ¿cuántos múltiplos de 5, como mínimo, se deben sumar para que la suma sea mayor que 2022? !!!
Respuestas a la pregunta
se debe utilizar operaciones combinadas para que de el resultado
Explicación paso a paso:
200×10+22=2022
Se deben sumar 10 múltiplos de 5 como mínimo para que la suma sea mayor que 2022
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Cálculo de cantidad de múltiplos de 5
Tenemos una progresión aritmética, donde a1 = 200 y d = 5, luego queremos que la suma sea mayor a 2022, como se suman múltiplos de 5 entonces la suma es múltiplo de 5, por lo tanto, es cuando sea mayor o igual a 2025
an = 200 + 5*(n - 1) = 200 + 5n - 5 = 195 + 5n
Sn = (200 + 195 + 5n)*n/2 ≥ 2025
395n + 5n² ≥ 2025*2
5n² + 395n - 4050 ≥ 0
n² + 79n - 810 ≥ 0
(n +88.185)*(n - 9.1852) ≥ 0
Como n es positivo, entonces:
n - 9.1852 ≥ 0
n ≥ 9.1852
Como n es un número natural n ≥ 10, entonces debemos sumar mínimo 10 enteros
Puedes visitar sobre progresiones en: https://brainly.lat/tarea/12147833
#SPJ5
