juestifica las sguiente afirmacion utilizando la regla de ruffin para q un polinomio de coeficiente entero p(X) sea divicible por x a ,a debe ser divisor del ermino independiente de p(X)
es divisible x2+3x-15 por x-4
el polinomio x2+3x-15 puede ser divisible por x -3 compruebalo
el polinomio 2x2 -5x -6 puede ser divisible por x -3
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26
La afirmación es falsa.
La mejor prueba de la división por x - a la brinda el teorema del resto.
p(a) = R; el polinomio p(x) evaluado en x = a es igual al resto de la división
Si R = 0, p(x) y (x - a) son divisibles entre sí
1) p(4) = 4² + 3 . 4 - 15 = 13; no son divisibles.
2) p(3) = 3² + 3 . 3 - 15 = 3; no son divisibles.
3) p(3) = 2 . 3² - 5 . 3 - 6 = - 3; no son divisibles.
Los casos 2) y 3) cumplirían con lo propuesto en el enunciado; 3 es divisor tanto de - 15 como de - 6, pero la división no es entera.
Saludos Herminio
La mejor prueba de la división por x - a la brinda el teorema del resto.
p(a) = R; el polinomio p(x) evaluado en x = a es igual al resto de la división
Si R = 0, p(x) y (x - a) son divisibles entre sí
1) p(4) = 4² + 3 . 4 - 15 = 13; no son divisibles.
2) p(3) = 3² + 3 . 3 - 15 = 3; no son divisibles.
3) p(3) = 2 . 3² - 5 . 3 - 6 = - 3; no son divisibles.
Los casos 2) y 3) cumplirían con lo propuesto en el enunciado; 3 es divisor tanto de - 15 como de - 6, pero la división no es entera.
Saludos Herminio
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