Question

Juana tiene una cuerda con los extremos en los siguientes puntos A (-8,9) y B (7,8) encuentra las coordenadas que lo dividan en 2 partes iguales

Answer 1

Las coordenadas del punto medio -el cual divide a la cuerda en dos partes iguales - para el segmento de recta de extremos A(-8,9) y B(7,8) está dado por el par ordenado:

$\boxed{\bold { M= \left(-\frac{1}{2} \ , \frac{ 17 }{2} \right)}}$

Expresado en decimal:

$\boxed{\bold { M= ( 0.5 , \ 8.5 ) }}$

Solución

Para poder encontrar las coordenadas de la cuerda con extremos en los puntos A (-8,9) y B (7,8), que dividan a esta en dos partes iguales, luego debemos hallar el punto medio.

Por tanto determinaremos las coordenadas del punto medio para el segmento de recta de extremos A(-8,9) y B(7,8)

Empleamos la fórmula del punto medio para hallar el punto medio del segmento de recta

$\large\boxed{\bold { Punto \ Medio= \left(\frac{x_{1} + x_{2} }{2}\ , \frac{y_{1} + y_{2} }{2} \right)}}$

$\bold{A (-8,9) \ \ \ (x_{1} , y_{1}) }$

$\bold{B (7,8) \ \ \ \ \ (x_{2} , y_{2}) }$

Reemplazamos los valores para $(x_{1} ,y_{1} ) \ y \ (x_{2} ,y_{2} )$

$\boxed{\bold { Punto \ Medio= \left(\frac{-8+7 }{2} \ , \frac{9 + 8 }{2} \right)}}$

$\boxed{\bold { Punto \ Medio= \left(\frac {-1 }{2} \ , \frac{17 }{2} \right)}}$

$\boxed{\bold { Punto \ Medio= \left(-\frac {1 }{2} \ , \frac{ 17 }{2} \right)}}$

Expresado en decimal

$\boxed{\bold { Punto \ Medio= (0.5 , \ 8.5 ) }}$

Luego este punto divide a la cuerda con extremos en los puntos A (-8,9) y B (7,8) en dos partes iguales

Se encuentra la gráfica en el adjunto