Juana le dice a María, si al doble de mi edad le sumo el triple de tu edad resultaría 79 años, pero, si al triple de mi edad le resto tu edad esto resulta 36 años ¿Cuáles son las edades de Juana y María?
Respuestas a la pregunta
Usamos variables para representar las edades
Edad de Juan = x
Edad de María = y
Si el doble de la edad de Juan le sumamos el triple de la edad de Maria, resultaria 79:
2x + 3y = 79
Si al triple de la edad de Juan le restamos la edad de Maria, resulta 36:
3x - y = 36
Ya tenemos 2 ecuaciones para hacer un sistema. Utilizamos el método de sustitución
3x - y = 36
-y = 36 - 3x
y = 3x - 36
2x + 3y = 79
2x + 3(3x - 36) = 79
2x + 9x - 108 = 79
11x = 187
x = 187/11
x = 17
Sabiendo x, tenemos que la edad de Juan es 17
3x - y = 36
3*17 - y = 36
51 - y = 36
51 - 36 = y
y = 15
Con el valor de y, sabemos que la edad de María es 15
Respuesta:
Juana tiene 27 años y María 18.
Explicación paso a paso:
J = Juana
M = María
2J + 3M = 79
3M - M = 36 (-1)
2J + 3M = 79
-3M + M = -36
2J + M = 43 (en base a esto quitamos la primera ecuación)
2J + 3M = 79 (eliminamos 2J y una M)
2M = 36
M = 18
2J + 3(18) = 79
2J = 54
J = 27
Comprobación
3M - M = 36
54 - 18 = 36
36 = 36 CORRECTO