Question

Juan y Pedro ven desde la puerta de su casa una torre bajo bajo ángulo de 45° y 60° la distancia entre sus casa es de 126 m y la torre está situada entre su casa allá la altura de la Torre​

Answer 1

Juan y Pedro ven desde la puerta de su casa una torre bajo bajo ángulo de 45° y 60°. La altura de la Torre es: 76,88 m

Explicación paso a paso:

Utilizaremos la función trigonométrica de la tangente de los ángulos para determinar la distancia de de las casas a la Torre y finalmente la altura de la Torre

Tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente

tan45°= h/x

h = x

tan60° =h/(126-x)

h = 1,732(126-x)

h= 218,24 -1,732x

Igualamos:

x = 218,24 -1,732x

2,732x = 218,24

x = 79,88m

La altura de la Torre es:

h = x

Answer 2

La altura de la Torre de que observa Juan y Pedro es:

79.88 m

¿Qué son las razones trigonométricas?

Son funciones trigonométricas asociadas a ángulos y lados de un triángulo rectángulo. Tales como:

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la torre?

Se deducir que los dos observadores con la torre forman dos triángulos rectángulos que comparten la misma altura.

Siendo;

Para 60°

• Cat. Op = h
• Cat. Ady = x

Para 45°

• Cat. Op = h
• Cat. Ady = 126 - x

Aplicar razones trigonométricas;

$Tan(45)=\frac{h}{126-x}$

$Tan(60)=\frac{h}{x}$

Despejar h;

h = (126-x) Tan(45°)

h = x Tan(60)

Igualar h;

(126-x) Tan(45°) = x Tan(60)

126 - x = x√(3)

Agrupar x;

(1 + √3)x = 126

x = 126/(1+√3)

x = 46.12 m

Sustituir;

h = (46.12)(√3)

h = 79.88 m

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