Juan y Natalia, estudiantes de quinto grado de secundaria, preparan paletas de chocolate con el fin de venderlas y así juntar dinero para su viaje de promoción. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta 3 soles y, para una paleta chica, 2 soles. Ellos invierten en su proyecto la suma de 50 soles.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de paletas que se pueden hacer como mínimo utilizando toda la materia prima es de 10 paletas de cada tipo
Explicación paso a paso:
La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta 3 soles y, para una paleta chica, 2 soles.
G. cantidad de paletas grandes
C: cantidad de paletas Chicas
3G+2C=50
3(10)+2(10)= 30+20= 50
La cantidad de paleas que se pueden hacer como mínimo utilizando toda la materia prima es de 10 paletas de cada tipo
Respuesta:
El dato que falta es: la cantidad total de paletas
elaboradas es igual a 20. Entonces, la cantidad de paletas de
cada tamaño sería 10.
Explicación paso a paso:Resolución
• Representamos los datos de la situación
y formulamos la ecuación:
Obtenemos la siguiente información:
- Costo unitario paleta grande: 3 soles
- Costo unitario paleta chica: 2 soles
- Inversión total: 50 soles
- Cantidad de paletas grandes: x
- Cantidad de paletas chicas: y
Representamos y formulamos la ecuación:
3 x + 2 y = 50
3 (2) + 2 (22) = 50
3 (4) + 2 (19) = 50
3 (6) + 2 (16) = 50
3 (8) + 2 (13) = 50
3 (10) + 2 (10) = 50
3 (12) + 2 (7) = 50
3 (14) + 2 (4) = 50
3 (16) + 2 (1) = 50
• Averiguamos el dato que falta para que las cantidades
de paletas sean iguales:
Cantidad total de
paletas elaboradas
x + y = 24 paletas
x + y = 23 paletas
x + y = 22 paletas
x + y = 21 paletas
x + y = 20 paletas
x + y = 19 paletas
x + y = 18 paletas
x + y = 17 paletas
Costo paletas grandes
Inversión total: S/ 50
2y
Costo paletas
chicas
3x
Ecuación:
3x + 2y = 50