Question

Juan y María son hermanos y de su casa al colegio van en bicicleta, con velocidades de 4 m/s y 3 m/s, respectivamente. Si juan llega al colegio 10 minutos antes que María, cuál es la distancia entre la casa y el colegio?

Answer 1

Respuesta:

7200m

Explicación paso a paso:

Primero debes plantear el tiempo de uno en términos de otro, es decir, el tiempo que tardó Juan, respecto al que tardó María, si Juan tardó 10 minutos menos que ella, eso significa que tardó 600s menos (1 min = 60s), entonces Juan tardó, lo que sea que haya tardado María, menos esos 600s

t1 = Tiempo Juan

t2 = Tiempo María

t1 = t2 - 600s

Entonces

t2 = t1 + 600s

Así que usando ese dato, utilizas la fórmula de la velocidad y sus despejes

V = d/t

d = Vt

t = d/V

Donde

V = velocidad

d = distancia

t = tiempo

Entonces, debes buscar la forma de que ambas ecuaciones valgan lo mismo, en este caso, la única opción que tienes, es d, ya que es el único valor en el que ambos pueden ser iguales, pues recorrieron la misma distancia

Para Juan

4m/s = d/(t2- 600s)

(4m/s)(t2- 600s) = d

(4m/s)t2- 2400m = d

Para María

3m/s = d/(t1 + 600s)

(3m/s)(t1+ 600s) = d

(3m/s)t1+ 1800m = d

Ya que ambos son iguales a d, puedes igualar ambas ecuaciones, pues representan lo mismo, y de ahí decides si despejar t1 o t2, usando la ecuación que obtuviste al principio, donde t1 y t2 están en términos del otro, en mi caso, decidí cambiar t1 por su valor en t2, que es t2 - 600s, con lo que queda

(4m/s)t2 - 2400m = (3m/s)t1 + 1800m

(4m/s)t2- 2400m = 3m/s(t2 - 600s) + 1800m

(4m/s)t2 - 2400m = (3m/s)t2- 1800m + 1800m

Se anulan los 1800m, pasas (3m/s)t2 del otro lado de la igualdad pero restando, y como ambos tienen t2 como término común, pueden sumarse o restarse, con lo que queda 4 - 3, que es igual a 1, y luego pasas los 2400m del otro lado de la igualdad pero sumando, y resulta en

(1m/s)t2 = 2400m

Despejas t2

t2 = 2400s

Ese es el tiempo que tardó María, entonces, ahora usas ese valor en la fórmula de la distancia, usando la velocidad a la que ella iba, que era de 3m/s

d = (3m/s)(2400s)

d = 7200m

Answer 2

Respuesta:

7200m

Explicación:

• Para determinar la distancia usamos la definición:

$d=vt$

Donde:

d=distancia

v=velocidad

t=tiempo

• Debemos tener cuidado en las unidades, en este caso el tiempo está en minutos y la velocidad en m/s, por lo que convertimos 10m a segundos.  10m=600s porque cada minutos es igual a 60s.

Para Juan tenemos :

$d=4m/s (t)$

Para María tenemos:

$d=3m/s(t+600s)$

Como las distancias son iguales:

$4t=3(t+600)\\4t=3t+1800\\4t-3t=1800\\t=1800s$

El tiempo que demora Juan en llegar al colegio es 1800s.

y la distancia sería:

$d=4m/s(1800s)=7200m$