Question

Juan y María mezclan café de Colombia, café de Brasil, café de Guinea y café de Venezuela en paquetes de 1 kg. Observa la fracción de kg que utilizan de cada tipo de café y calcula:



La fracción de kg que representa el café de Colombia utilizado en la mezcla A y en la mezcla B.

Answer 1

Mezcla A = 1/20 kg de café de Colombia

Mezcla B = 61/120 kg de café de Colombia

Explicación paso a paso

• Datos:

Mezcla A

café de Brasil = 1/2 kg

café de Guinea= 1/4 kg

café de Venezuela= 1/5 kg

café de Colombia= ???

mezcla B:

café de Brasil = 1/8 kg

kgcafé de Guinea= 1/5 kg

kgcafé de Venezuela= 1/6 kg

kgcafé de Colombia= ???

nos dice que la mezcla de los cafés forma paquetes de 1 kg

• lo que quiere decir que cada mezcla debe sumar 1 y para saber cuánto de café de Colombia reescribimos con una incógnita

Mezcla A

$\frac{1}{2}kg + \frac{1}{4}kg + \frac{1}{5} kg + x \: kg= 1 \: kg \\ \\ \frac{10 + 5 + 4}{20} + x = 1 \\ \\ \frac{19}{20} + x = 1 \\ \\ \frac{19}{20} - 1 = - x \\ \\ x = 1 - \frac{19}{20} \\ \\ x = \frac{20 - 19}{20} \\ \\ \boxed{x = \frac{1}{20} \: kg}$

en la mezcla A utiliza 1/20 kg de café de Colombia

Mezcla B

$x + \frac{1}{8} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = 1 \\ \\ x + \frac{15 + 20 + 24}{120} = 1 \\ \\ x = 1 - \frac{59}{120} \\ \\ x = \frac{120 - 59}{120} \\ \\ \boxed{x = \frac{61}{120} \: kg}$

En la mezcla B utiliza 61/120 kg de café de Colombia

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)