Juan y Cristina ofrecen servicios de limpieza. Si trabaja solo, Juan necesita 1/2 hora más que Cristina para limpiar un edificio de oficinas. Si trabajan juntos,Juan y Cristina pueden limpiar el mismo edificio en 6 horas. Determine el tiempo que necesita cada uno ellos para limpiar el edificio sin ayuda de su compañero.
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2
Se suman las velocidades de trabajo, que llamaremos W/t
W/6 = W/(t + 0,5) + W/t
t = tiempo de Cristina, t + 0,5 = tiempo de Juan
Simplificamos W: 1/6 = 1/(t + 0,5) + 1/t
1/6 = (t + t + 0,5) / [t (t + 0,5)]
t (t + 0,5) = 6 (2 t + 0,5) = 12 t + 3
t² + 0,5 t = 12 t + 3; nos queda:
t² - 11,5 t - 3 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 11,76 t; la otra solución es negativa
Cristina demora 11,76 horas y Juan demora 12,26 horas.
Verificamos. 1/12,26 + 1/11,76 = 0,1666 ≈ 1/6
Saludos Herminio
W/6 = W/(t + 0,5) + W/t
t = tiempo de Cristina, t + 0,5 = tiempo de Juan
Simplificamos W: 1/6 = 1/(t + 0,5) + 1/t
1/6 = (t + t + 0,5) / [t (t + 0,5)]
t (t + 0,5) = 6 (2 t + 0,5) = 12 t + 3
t² + 0,5 t = 12 t + 3; nos queda:
t² - 11,5 t - 3 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 11,76 t; la otra solución es negativa
Cristina demora 11,76 horas y Juan demora 12,26 horas.
Verificamos. 1/12,26 + 1/11,76 = 0,1666 ≈ 1/6
Saludos Herminio
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