Question

Juan va cada semana al casino para apostar. La primera semana triplicó su dinero, pero luego perdió 12 pesos; a la semana siguiente empezó con el sobrante de la semana pasada y duplicó su dinero, después perdió 40 pesos. La semana siguiente, con el dinero sobrante, cuadriplicó su dinero sin perder nada y regresó con 224 pesos. ¿Con cuánto dinero comenzó la primera semana

Answer 1

La clave aquí es ir semana a semana y entender que la formula de cada semana te da lo que que te queda en el bolsillo después de que sales del casino.

X es el dinero con el que empezo la primera semana

.- Primera semana triplica su dinero y pierde 12 pesos
3x-12

.- Segunda semana duplica su dinero y pierde 40 pesos, por lo que la formula de la  primera semana la multiplicamos por 2 y le restamos 40.
2(3x-12)-40

.- Tercera semana cuadruplica su dinero y se va a casita con 224 pesos, por lo que multiplicamos lo de la segunda semana por 4 (cuadruplicamos) y todo lo que nos salga lo igualamos a 224.
4(2(3x-12)-40)=224

Ahora empezamos a quitar los parentesis de dentro y nos fijams SOLO en 2(3x-12)-40 == 6x-24-40 == 6x-64 por lo que la ecuación queda
4(6x-64)=224

resolvemos las multiplicaciones
24x-256=224

Pasamos el 224 a la izda
24x-256-224=0

resolvemos los terminos semejantes sumando los negativos 256 y 224.
24x-480=0

Despejamos la x pasamos el 480 negativo a la dcha positivo
24x=480

Seguimos despejando la x y pasamos el 24 que multiplica dividiendo
x=480/24

Y el resultado es
x=20

por lo que empezamos la semana con 20 pesos

Ahora comprobamos a ver si es verdad.

l primera semana

3x-12 == 3.20-12 == 48

2 semana
duplico y perdio 40
48x2-40 = 56

3 semana multiplico por 4 sus ganancias y se fue a casa con 224 pesos
56x4=224

por lo que SI, X=56

lo mas importante es que lo hayas entendido y ahora puedas hacer ejercicios similares.