Question

Juan tiene una motocicleta que viaja a una velocidad
constante de 24 km/h y un auto pequeño cuya
velocidad constante es de 80 km/h. El lunes sale de
su casa rumbo a su trabajo en la motocicleta mientras
que el martes va en el auto pequeño. Si observa que
la distancia recorrida por cada móvil es proporcional
al tiempo transcurrido y que el tiempo de viaje en
cada día fue un número entero de horas, ¿cuál será
la mínima distancia en km posible entre su casa y su
trabajo?

Answer 1

La mínima distancia en km posible entre su casa y su trabajo es36 km

Explicación paso a paso:

Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente:

24 = 2³*3

80 = 2⁴*5

MCD(24,80) = 2⁴ = 16

Horas:

24/16 = 1,5 horas

80/16 =  5 horas

Distancia:

d = V*t

d = 24 *1,5

d = 36 km