Question

Juan tiene una masa de 100 Kg. Colocado a 1.25 m del punto de apoyo. María esta situada a 2.5 m del punto de apoyo ¿ Cual debe ser la masa de María para que el sistema se Mantenga en Equilibrio?

Answer 1

Para que el sistema esté en equilibrio de rotación, la sumatoria de los momentos o torques deben ser nula, por tanto:

$\tau_{j} - \tau _{m} = 0\\\tau_{j} = \tau _{m}$

Donde se ha denotado el subíndice j para el torque provocado por Juan y m para María. El torque es la fuerza por la distancia al punto de apoyo, y la fuerza es el peso, por tanto:

$m_j gr_j = m_m gr_m$

Simplificando g:

$m_j r_j = m_m r_m$

Despejando la masa de María:

$m_m = \dfrac{m_j r_j}{r_m}$

$m_m = \dfrac{100\;kg \cdot 1.25\;m}{2.5\;m}$

$\boxed{m_m = 50\;kg}$

R/ La masa de María para que el sistema se Mantenga en Equilibrio debe ser de 50 kg.