Question

Juan tiene una colección de 36 relojes y quiere
guardarlos en cajas iguales, de manera que en cada
una haya el mismo número de relojes y no sobre
ninguno. ¿De cuántas formas distintas podrá
guardar los relojes?

Answer 1

Respuesta: 36 cajas de 1 reloj

18 cajas de 2 relojes

12 cajas de 3 relojes

9 cajas de 4 relojes

6 cajas de 6 relojes

4 cajas de 9 relojes

3 cajas de 12 relojes

2 cajas de 18 relojes

1 caja de 36 relojes

Explicación paso a paso:  Como los divisores de 36 son 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9, 12, 18 y 36, los grupos que se forman son los siguientes:

36 cajas de 1 reloj

18 cajas de 2 relojes

12 cajas de 3 relojes

9 cajas de 4 relojes

6 cajas de 6 relojes

4 cajas de 9 relojes

3 cajas de 12 relojes

2 cajas de 18 relojes

1 caja de 36 relojes