JUAN TIENE UN ALAMBRE DE 17 m. ¿COMÓ DEBE DOBLARLO PARA QUE FORME UN ÁNGULO RECTO DE MODO QUE SUS EXTREMOS QUEDEN A 9 m.?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Se forma un ángulo recto y por tanto al unir sus extremos tendríamos un triángulo rectángulo donde podemos usar el teorema de Pitágoras.
Si sus extremos han de quedar a 13 cm. esa medida es la hipotenusa.
Como el alambre entero mide 17 cm., al doblarlo se nos formarán los catetos:
Un cateto medirá : x
El otro cateto medirá : 17-x (el total menos lo que mide el primer cateto)
Pitágoras:
13² = (x)² + (17-x)² ... desarrollando esto...
13² = x² + 17² - 34x + x² ----> 2x² -34x +120 = 0 ... dividiendo todo por 2...
x² -17x +60 = 0 ... a resolver por fórmula general...
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–b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
x₁ = (-1+7) / 2 = 3
x₂ = (-1-7) / 2 = -4
La solución para el ejercicio es, obviamente, la primera ya que no existen medidas negativas de alambres.
Si x=3 ... 17-3 = 14
Solución: hemos de dejar el vértice del ángulo recto con 14 cm. por un lado y 3 por el otro.
Explicación paso a paso: