Question

juan tiene dulces de tres sabores diferentes,45 de piña,75 de fresa y 120 de limon y quiere hacer bolsas con la mayor cantidad de dulces sin que le sobren,¿cuantos dulces tendra cada bolsa?

Answer 1

Si lo que quiere es que cada bolsa tenga la misma cantidad de dulces de cada sabor, entonces vamos a tener que fijarnos en los divisores de cada número. Así, si un número divide al 45 por ejemplo, entonces podemos hacer ese número de bolsas con dulces de piña. Necesitamos el mismo número de bolsas para todos los sabores y queremos el máximo, así que de entre los divisores, el que nos importa es el máximo común divisor. Para eso veamos que: 45=3×3×5 75=3×5×5 120=2×2×2×3×5 El máximo común divisor está formado por la mayor cantidad de favores que se parezcan en los números. Entre el primer y el segundo sólo comparten un 3 y un 5,que también están en el tercero. Así que 3 y 5 son los únicos factores comunes de los tres y entonces 3×5=15 es el máximo común divisor y 15 es el número de bolsas que puede hacer.