Juan tiene $250 y ahorra $50 por semana, Katy tiene $750 y gasta $25 por semana, sí
“x” representa las semanas transcurridas, ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido para que
ambos tengan la misma cantidad de dinero?
Respuestas a la pregunta
No hay una semana exacta donde tienen la misma cantidad
Una progresión aritmética: es una sucesión numérica que comienza en un número a1 y cuyo siguientes números se obtienen sumando al anterior por una constante denominada diferencia denotada con la letra "d"
El nesimo término de una sucesión numérica es
an = a1 + d*(n-1)
Podemos ver el ejercicio como una sucesión numérica donde lo que tiene la semana n es el nsimo término
Sea La sucesión de Juan "a":
an = $250 + $50*(n-1)
Sea la sucesion de Katy "b"
bn = $750 - $25*(n-1)
Veamos para que n son iguales
$750 - $25*(n-1) = $250 + $50*(n-1)
$750 - $250 = $50*(n-1) + $25*(n-1)
$500 = $75*(n-1)
$500/$75 = n-1
6.66667 = n- 1
n = 5.66667
No hay una semana exacta donde tienen la misma cantidad de dinero pues n no es entero
Respuesta:
Las semanas no dan exactas da 6,6666 semanas
No hay una semana exacta para que Juan tenga Lo mismo que Katy
Explicación paso a paso:
Lo que tiene Juan = $ 250
Lo que tiene Katty = $ 750
Número de semanas = x
Lo que ahorra Juan es x semanas = 50x
Lo que gasta Katty en x semanas = 25x
Lo que tiene Juan en x semanas = 250 + 50x (1)
Lo que tiene Katy en x semanas = 750 - 25x (2)
Debe cumplir que (1) = (2)
250 + 50x = 750 - 25x
50x + 25x = 750 - 250
75x = 500
x = 500/75
x = 6,6666
Numero de semanas = x = 6.6666