Question

juan tiene 2400 pies de cerca para cercar un corral rectangular para caballos para caballos. encontrar las dimensiones del rectángulo que lleve al máximo el área del corral.

Answer 1

Las dimensiones del área corral para caballos rectangular que llevan al máximo son:

base : 1200 pies

altura : 1200 pies

Si Juan tiene 2400 pies de cerca.

El corral es rectangular:

A = b.h = x.y

x + y = 2400 pies

Despejo y;

y = 2400 - x

sustituyo;

A = x(2400 - x)

A = 2400x - x²

Aplicamos derivada:

A' = d/dx(2400x -x²)

d/dx(2400x) = 2400

d/dx(x²) = 2x

A' = 2400 - 2x

igualamos a cero;

2400 - 2x = 0

Despejamos x;

x = 2400/2

xmax = 1200 pies

Si xmax = 1200 pies, entonces;

sustituir xmax;

ymax = 2400 - 1200

ymax = 1200 pies