Question

Juan tiene 2 años más que Raul, Gloria tiene 5 años menos que Juan y Carlos tiene el doble de años que Raul. Si las edades de Juan, Gloría, Carlos y Raúl suman 64 años, ¿qué edad tiene Carlos?10 puntos15202618.

Answer 1

Respuesta:

Serán nombrados :

C = Edad de Carlos

G = Edad de Gloria

J = Edad de Juan

R = Edad de Raúl

Teniendo en cuenta lo anterior se establecerá el sistema de ecuaciones que representa la situación nombrada en el problema :

J = R+2

G = J+5

C = 2R

J+G+C+R = 64

El anterior sistema de ecuaciones , se solucionará haciendo uso del método de sustitución .

     Método de Sustitución :

1 ) Se reemplaza a " J = R+2 " en la ecuación "  G = J+5    "  y así resulta que :  

G = (R+2)+5

G = R+7 ===== > Es lo que resulta .

2 ) Se sustituye a " J = R+2 " , a la ecuación resultante " G = R+7 " y a " C = 2R " en la ecuación " J+G+C+R = 64 " :

(R+2)+(R+7)+(2R)+R = 64

(1+1+2+1)R+(2+7) = 64

5R+9 = 64

5R+9-9 = 64-9

 5R = 55

5R/5 = 55/5

R = 11

3 ) Se reemplaza a " R = 11 " en la ecuación "  J = R+2  " , en la ecuación resultante " G = R+7 " y en la ecuación " C = 2R " :

J = (11)+2

J = 13

G = (11)+7

G = 18

C = (2(11))

C = 22

Comprobación :

J = (11)+2

J = 13

G = (13)+5

G = 18

C = 2(11)

C = 22

(13)+(18)+(22)+(11) = 64

31+22+11 = 64

53+11 = 64

64 = 64

R// Por lo tanto , el cuarteto ordenado ( C , G , J , R ) = ( 22 , 18 , 13 , 11 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales 4*4 .

Espero ello te sirva .

Saludos.

Explicación paso a paso: