Matemáticas, pregunta formulada por nicolemarquina93553, hace 6 meses

Juan solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés compuesto del 10 % anual para pagar en cuatro años, ¿cuál será el monto que pagará al finalizar el plazo?, ¿cuáles son los datos que tenemos. Y, si obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa de interés compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente, ¿qué monto debe pagar en la fecha de vencimiento y qué interés? 50 PUNTOS. AYUDAAAAAAAAAAA

Respuestas a la pregunta

Contestado por Betsabesara
1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Fórmula :

M=C(1+r)™

M=1000 (1+0,10)⁴

M=1000(1,1)⁴

M=1000(14641)

M=1464,1

Respuesta de la primera pregunta

Contestado por gfrankr01p6b6pe
7

INTERÉS COMPUESTO

La fórmula para hallar el interés compuesto es:

\large{\boxed{\mathsf{C_{f} = C_{0} \cdot (1 + r)^{t}}}}

Donde:

  • \mathsf{C_{f}} es el capital final (también llamado monto)
  • \mathsf{C_{0}} es el capital inicial
  • r es la tasa de interés, en forma decimal
  • t es el tiempo
  • La tasa de interés y el tiempo deben estar en la misma unidad

‎      ‎      ‏‏‎

Juan solicita un préstamo de S/ 1000 con una tasa de interés compuesto del 10 % anual para pagar en cuatro años.

¿Cuál será el monto que pagará al finalizar el plazo? ¿Cuáles son los datos que tenemos?

Tenemos como datos:

  • \mathsf{C_{f}} = ¿?
  • \mathsf{C_{0}} = 1000
  • r = 10% anual = 0,1
  • t = 4 años

‎      ‏‏‎

Reemplazamos en la fórmula:

\mathsf{C_{f} = 1000 \cdot (1 + 0,1)^{4}}

\mathsf{C_{f} = 1000 \cdot (1,1)^{4}}

\mathsf{C_{f} = 1000 \cdot (1,4641)}

\boxed{\mathsf{C_{f} = 1464,1}}

➤  El monto que pagará al finalizar los cuatro años es S/ 1464,10.

‎      ‏‏‎

‎      ‏‏‎

Y, si obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa de interés compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente...

¿Qué monto debe pagar en la fecha de vencimiento y qué interés?

Primero, analicemos. Menciona que la capitalización es semestral, por lo que debemos convertir la tasa anual a semestral, y, de la misma manera, convertimos el tiempo a semestres.

  • Un año tiene dos semestres. Indica que el tiempo es 6 años, así que, convirtiendo: 6 × 2 = 12 semestres.
  • Como un año tiene dos semestres, la tasa anual la dividimos entre 2 para obtener la tasa semestral.
  • 15% anual = 15 ÷ 2 = 7,5% semestral.
  • Expresamos la tasa en forma decimal: 7,5% = 0,075

‎      ‏‏‎

Tenemos como datos:

  • \mathsf{C_{f}} = ¿?
  • \mathsf{C_{0}} = 3000
  • r = 7,5% semestral = 0,075
  • t = 12 semestres

‎      ‏‏‎

Reemplazamos en la fórmula:

\mathsf{C_{f} = 3000 \cdot (1 + 0,075)^{12}}

\mathsf{C_{f} = 3000 \cdot (1,075)^{12}}

\mathsf{C_{f} = 3000 \cdot (2,38178)}

\boxed{\mathsf{C_{f} = 7145,34}}

➤  El monto que pagará al finalizar los seis años es S/ 7145,34.

‎      ‏‏‎

Ahora, hallamos el interés, que es igual al monto menos el capital inicial:

\mathsf{I = M - C_{0}}

\mathsf{I = 7145,34 - 3000}

\boxed{\mathsf{I = 4145,34}}

➤  El interés que pagará es S/ 4145,34.

‎      ‏‏‎

‎      ‏‏‎

Ver más: https://brainly.lat/tarea/41817737

‎      ‏‏‎

Adjuntos:
Otras preguntas