Question

Juan se puso a jugar con el dinero que llevaba, logra duplicarlo e inmediatamente gasta 10 dólares; con lo que le queda juega por segunda vez, triplica su dinero y gasta 30 dólares; juega por tercera vez, pierde la mitad y luego gasta 80 dólares y se retira con 10 dólares. ¿Cuánto tenía inicialmente? a) $40 b) $50 c) $60 d) $70 e) $80

Answer 1

Denotemos x al dinero que tenía Juan inicialmente.

→ Logra duplicarlo e inmediatamente gasta 10 dólares, es decir, que le quedan: 2x - 10

→ Con lo que le queda juega por segunda vez, triplica su dinero y gasta 30 dólares, es decir, que ahora le queda: 3(2x - 10) - 30

→ Juega por tercera vez, pierde la mitad y luego gasta 80 dólares y se retira con 10 dólares. Es decir:

$\dfrac{3(2x-10)-30}{2}-80 = 10$

Resolvamos:

$\dfrac{3(2x-10)-30}{2}-80 = 10$

Multiplicamos por 2 para eliminar denominador:

3(2x - 10) - 30 - 160 = 20

6x - 30 - 30 - 160 = 20

6x = 20 + 160 + 30 + 30

6x = 240

x = 240 / 6

x = 40

R/ Juan tenía inicialmente 40 pesos.