Question

Juan se dispone a deslizarse por la rampa de un
tobogán representado por BC como se muestra en la
figura, tal que BM es bisectriz del ángulo ABC y mBAC=
mBCA + mBAN. Si la distancia que hay entre el punto
donde Juan toca el suelo y el punto M es 3 m y AB=8m. Halle la longitud del tobogán.

Answer 1

La longitud del tobogán donde Juan se dispone a deslizarse es:

11 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• Juan se dispone a deslizarse por la rampa de un  tobogán representado por BC.
• BM es bisectriz del ángulo ABC y ∡BAC =  ∡BCA + ∡BAN.
• Si la distancia que hay entre el punto  donde Juan toca el suelo y el punto M es 3 m y AB=8m.

Halle la longitud del tobogán.

180° = 2α + β

Relación:

∡BMO = ∡BMA = φ

El triángulo ΔMOC es isósceles, por tanto tiene dos lados iguales en longitud y uno diferente.

Al igual que el triángulo ΔABO es isósceles;

AB = 8 = x - 3

x - 3 = 8

Despejar x;

x = 8 + 3

x = 11 m