Question

Juan se dirige a un edificio y se detiene observando la cúspide de un edificio con un ángulo de 55°. Avanza 26m en línea recta, se detiene y observa de nuevo la cúspide del edificio con un ángulo de 68°
Hallar la altura del edificio

Answer 1

Respuesta:

La altura aproximada del edificio es de 87,3 metros.

Explicación paso a paso:

Datos:

Ángulo alejado = 55°

Distancia alejada = 26 m

Ángulo cercano = 68°

Se plantea el diagrama del problema en la imagen anexa para su mejor comprensión y análisis.

Se plantean las ecuaciones en base a la función tangente; donde el cateto opuesto (C.O.) para ambas es la altura del edifico (h).

Tg 55° = h/(26 m + x)

Tg 68° = h/x

Se despeja en cada una la altura (h), quedando:

h = (26 m + x)(tg 55°) {ecuación 1}

h = (x)(tg 68°) {ecuación 2}

Ahora se igualan ambas ecuaciones:

(26 m + x)(tg 55°) = (x)(tg 68°)

(26 m)(tg 55°) + (x)(tg 55°) = (x)(tg 68°)

Tg 55° = 1,4248

Tg 68° = 2,4750

Reemplazando valores:

(26 m)(1,4248) + (x)(1,4248) = (x)(2,4750)

37,0448 m + 1,4248x = 2,4750x

37,0448 m = 2,4750x - 1,4248x

37,0448 m = 1,0502x

Despejando x:

X = 37,0448 m/1,0502= 35,27 m

X = 35,27 m

Ahora se sustituye en la ecuación 2 para calcular la altura.

h = (35,27 m) tg 68° = 87,30 m

h = 87,30 m

La altura aproximada del edificio es de 87,3 metros.

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