Juan Roberto Rocio Monica Carla Francisco Luis y Alberto van al cine ¿ de cuantas formas puenden sentarse si Monica Rocio y Carla siempre deben estar juntas
Respuestas a la pregunta
Juan, Roberto, Rocío, Mónica, Carla, Francisco, Luis y Alberto van al cine ¿De cuántas formas pueden sentarse si Mónica, Rocio y Carla siempre deben estar juntas?
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Son 8 personas y de ellas hay 3 que se cuentan como una sola ya que deben ir siempre juntas, por lo tanto las 8 se convierten en 5+1 = 6 elementos a permutar.
También se tendrá en cuenta que esas tres personas pueden variar la posición entre ellas, independientemente de que no se separen y variar las posiciones de 3 elementos es permutarlos.
Permutaciones de 3 = 3! = 3×2×1 = 6 maneras.
Eso hay que tenerlo en cuenta al final de la otra operación ya que hemos de permutar 5 elementos que son los que hemos deducido antes y el resultado multiplicarlo por las 6 maneras que tienen esas tres chicas de combinarse entre ellas. Así pues tendremos:
Permutaciones de 5 = 5! = 5×4×3×2×1 = 120 maneras de sentarse bajo las condiciones especificadas.
La operación final: 120×6 = 720 formas es la respuesta.
Saludos.
Respuesta:
uan, Roberto, Rocío, Mónica, Carla, Francisco, Luis y Alberto van al cine ¿De cuántas formas pueden sentarse si Mónica, Rocio y Carla siempre deben estar juntas?
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Son 8 personas y de ellas hay 3 que se cuentan como una sola ya que deben ir siempre juntas, por lo tanto las 8 se convierten en 5+1 = 6 elementos a permutar.
También se tendrá en cuenta que esas tres personas pueden variar la posición entre ellas, independientemente de que no se separen y variar las posiciones de 3 elementos es permutarlos.
Permutaciones de 3 = 3! = 3×2×1 = 6 maneras.
Eso hay que tenerlo en cuenta al final de la otra operación ya que hemos de permutar 5 elementos que son los que hemos deducido antes y el resultado multiplicarlo por las 6 maneras que tienen esas tres chicas de combinarse entre ellas. Así pues tendremos:
Permutaciones de 5 = 5! = 5×4×3×2×1 = 120 maneras de sentarse bajo las condiciones especificadas.
La operación final: 120×6 = 720 formas es la respuesta.
Explicación paso a paso: