-Juan Rivera, dueño de la peluquería River´s, se ha formado una buena reputación en su entorno. Cuando un cliente entra a su establecimiento, Juan grita los minutos que el cliente deberá esperar antes de que se le atienda. El único estadístico del pueblo, después de frustrarse por las poco precisas estimaciones puntuales de Juan, ha determinado que el tiempo de espera real de cualquier cliente está distribuido normalmente con una media igual a la estimación de Juan en minutos y una desviación estándar igual a 5 minutos divididos entre la posición del cliente en la fila de espera. Ayude a los clientes de River´s a establecer intervalos con el 95% de probabilidad para las situaciones siguientes:
a) El cliente es el segundo en la fila y la estimación de Juan es 25 minutos.
b) El cliente es el tercero y la estimación de Juan es 15 minutos.
c) El cliente es el quinto de la fila, y la estimación de Juan es 38 minutos.
d) El cliente es el primero de la fila, y la estimación de Juan es 20 minutos. ¿Qué diferencia existe entre estos intervalos y los intervalos de confianza?
Respuestas a la pregunta
Dentro de estos intervalos están la mayoría de las probabilidades pero excluyen a ciertos datos mientras que el intervalo de confianza no los excluye
Explicación:
El tiempo de espera real de cualquier cliente está distribuido normalmente con una media igual a la estimación de Juan en minutos y una desviación estándar igual a 5 minutos divididos entre la posición del cliente en la fila de espera.
Probabilidad para las situaciones siguientes:
a) El cliente es el segundo en la fila y la estimación de Juan es 25 minutos.
μ = 25 min
σ = 5 /2 min
z = 95% de probabilidad Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
z = 1,64
z= (x-μ)/σ
1,64 * 5/2 = x-25
x = 29,05
Luego de tipificar la variable Z de nuevo y ubicar el valor en la tabla de probabilidad binomial resulta:
P (x≤29,05) = 0,94738
b) El cliente es el tercero y la estimación de Juan es 15 minutos.
μ = 15 min
σ = 5/3 min
x= 29
Z = (x-μ)σ
Z = (29-15)/1,67
Z = 2,40
P (x≤29) = 0,9918
c) El cliente es el quinto de la fila, y la estimación de Juan es 38 minutos.
Z = (29-38) /1
Z = -9
P (x≤29) = 0
d) El cliente es el primero de la fila, y la estimación de Juan es 20 minutos.
Z = (29-20)/5
Z = 1,8
P (x≤29) = 0,9641
¿Qué diferencia existe entre estos intervalos y los intervalos de confianza?
Dentro de estos intervalos están la mayoría de las probabilidades pero excluyen a ciertos datos mientras que el intervalo de confianza no los excluye
Respuesta:
Luis una pregunta el valor del intervalo de confianza no sería del 1,96? ya que en la tabla de distribución esa es la que enmarca al 95%
Explicación: