Question

Juan quiere plantar flores de colores para adornar
el frente de su finca. El terreno total de la finca está
representado en la figura. Ayúdale a Juan a determi-
nar una expresión para la parte del terreno que va a
decorar con flores.

Answer 1

La expresión que define el frente del terreno se corresponden con 8x³ - 12x² + 18x - 27.

¿Son superficies o son áreas?

Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.

A partir del enunciado, se tiene un terreno rectangular. Dos de las características de un rectángulo son su área y su perímetro. En este caso, el área del terreno se puede calcular mediante la fórmula:

• Área de un rectángulo: A = L₁L₂ = (16x⁴ - 81) m²  (1)

• Condición: L₁ = (2x + 3) m  (2)

• Sustituyendo datos en (1): (2x + 3)×L₂ = (16x⁴ - 81) ⇒  L₂ = (16x⁴ - 81) ÷ (2x + 3)

     $\bullet\hspace{5} \displaystyle \tt\hspace{12}16x^4-81\hspace{40}|2x+3\\\hspace*{10}-16x^4-24x^3\hspace{30}|\overline{8x^3-12x^2+18x-27}\\\hspace*{42}-24x^3-81\\\hspace*{54}24x^3+36x^2\\\hspace*{86}36x^2-81\\\hspace*{74}-36x^2-54x\\\hspace*{106}-54x^2-81\\\hspace*{119}54x^2+81\\\hspace*{142}0$

• La expresión del lado del frente es 8x³ - 12x² + 18x - 27

Para conocer más de áreas y superficies, visita:

brainly.lat/tarea/62900226

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