Juan quiere hallar el área del terreno de su abuelo en el distrito de ticaco ,su abuelo de da un mapa y le indica que su terreno es el espacio encerrado por la línea azul¿Cual es el área proximada de ese terreno?la escala es 1:15000
Respuestas a la pregunta
El área del terreno del abuelo de Juan viene siendo de 67500 m², considerando que el mapa tiene una escala de 1:15000.
Explicación paso a paso:
Para encontrar el área usaremos el teorema de Pick, este nos indica que el área de un polígono se puede calcular mediante la siguiente formula:
A = I + B/2 - 1
Donde:
- A = área
- B = puntos externos
- I = puntos internos
En la figura hay 3 puntos internos (puntos negros) y 2 externos (puntos rojos), ver imagen adjunta. Entonces:
A = 3 + 2/2 - 1
A = 3 cm²
Por tanto, en el dibujo, el área es de aproximadamente de 3 cm².
Ahora, el dibujo nos indica que tiene la siguiente escala: 1:15000; esto significa que cada centímetro cuadrado en el dibujo en la realidad será:
R = (15000)·(15000)
R = 225000000 cm²
Por tanto, el área real de nuestra región será:
Areal = 3 x 225000000 cm²
Areal = 675000000 cm²
Se transforma esto a metros cuadrados y tenemos que:
Areal = (675000000 cm²)·(1 m² / 10000 cm²)
Areal = 67500 m²
El área del terreno de abuelo de Juan es de 67500 m².
Respuesta:
El área del terreno del abuelo de Juan viene siendo de 67500 m², considerando que el mapa tiene una escala de 1:15000. Esto por el teorema mencionado arriba.