Question

Juan quiere calcular la capacidad de un recipiente cúbico y para ello toma la medida de la arista y hace el cálculo de la capacidad, la medida de la arista le da 11 cm, pero al tomar esta medida tiene un margen de error de 1mm. ¿Cuál es el error relativo en su cálculo de capacidad?

Answer 1

El volumen del cubo es V = L³

Un método muy simple para cálculo de errores es el del cálculo diferencial.

Diferenciamos la expresión:

dV =  3 L² . dL

Para aproximaciones finitas es:

ΔV ≅ 3 L² ΔL

ΔV es el error absoluto; ΔV / V = error relativo = Er

Er ≅  ΔV / V = 3 L² ΔL / L³ = 3 ΔL / L

Er = 3 . 1 mm / 110 mm ≅ 0,027 = 2,7%

Saludos.