Juan puede comprar cierto número de libros con $120. Si le precio de cada libro aumentara en $2, entonces compraría 3 libros menos. ¿Cuántos libros compró Juan?
Urgente please :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Juan compro 15 libros
Explicación paso a paso:
En el problema el dinero que dispone juan para comprar los libros nunca cambia en ambas situaciones, esa vendria a ser la igualdad
Sea:
L : Numero de libros
C : Costo por libro
---------------------------------
→→ Juan puede comprar cierto número de libros con $120
LC = 120 --------Recordemos que Juan solo puede gastar 120
→→Si el precio de cada libro aumentara en $2, entonces compraría 3 libros menos
(C + 2)(L - 3) = 120 Resolvemos
CL - 3C + 2L - 6 = 120
Pero sabemos que CL = 120 por dato de la primera ecuacion, entonces reemplazamos en la segunda ecuacion
ASI:
CL - 3C + 2L - 6 = 120
120 + 2L - 3C - 6 = 120 ...........120 se cancela
2L - 3C - 6 = 0
2L - 3C = 6
Ahora utilizamos la primera ecuacion para despejar una variable, yo lo hare en funcion a "L"
ASI:
LC = 120
L = 120/C
Reemplazamos:
2(120/C) - 3C = 6
240/C - 3C = 6
(240 - 3C²)/C = 6
240 - 3C² = 6C Sacamos tercia a cada numero
80 - C² = 2C
0 = C² + 2C - 80 Resolvemos la ecuacion cuadratica
--Yo usare el metodo por aspa simple
0 = C² + 2C - 80
C 10
C -8
∴ C + 10 = 0 y C - 8 = 0
C = - 10 C = 8
Utilizamos el numero positivo porque no existe dinero negativo
→→→ 8 es el valor de cada libro, para saber cuantos libros son, debemos reemplazar en la primera ecuacion
ASI:
LC = 120
L(8) = 120
L = 120/8
L = 15 ---------------------- Esto nos pide el problema
RPTA: Juan compro 15 libros