Question

Juan posee tres varillas cuyas medidas son 360 centímetro 480 cm y 560 cm si quieren dividir en pedazos iguales que tenga la mayor longitud posible cuánto mide cada pedazo

Answer 1

Respuesta:

En pedazos de 10cm

Explicación paso a paso:

Hay que hayar el máximo comun divisor entre 360, 480 y 560

360 =2³x5x3²

480=2^5x5x3

560=2^4x5x7

Por tanto el m.c.d = 2x5 = 10cm

Answer 2

La mayor longitud de cada pedazo debe ser de 40 centímetros.

Problema de: Máximo Común Divisor (MCD)

⭐Para obtener la mayor medida posible, hay que calcular el máximo divisor común entre las tres medidas diferentes. Se debe expresar primero a los números como producto de sus factores primos:

• 560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 2⁴ · 5 · 7

• 480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2⁵ · 3 · 5

• 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5

El Máximo Común Divisor se obtiene con el producto de los factores comunes entre todas las cantidades numéricas:

• MCD (360, 480, 560) = 2³ · 5 = 8 · 5 = 40 cm ✔️

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