Matemáticas, pregunta formulada por goku5532, hace 1 año

Juan por la compra de 9 gaseosas y 2 rosquillas cancela 20.820$ y Pedro en la misma tienda cancela 26.400$ por la compra de 8 gaseosas y 10 rosquillas ¿Cuál es el valor de cada gaseosa y de cada rosquilla?

-son ecuaciones 2x2//

Respuestas a la pregunta

Contestado por SrDogPig
1

Respuesta: La gaseosa individual cuesta 2.100$ y la rosquilla individual cuesta 960

Explicación paso a paso:

Como no sabemos el valor de la rosquilla y la gaseosa, llamaremos a la gaseosa X y a la rosquilla Y. Teniendo los valores dados nos quedaría algo así

9x+2y=20820

8x+10y=26400

Resolveremos el sistema de ecuaciones por el método de reducción, multiplicacion la primera ecuación por -5 y la segunda por 1 para que queden iguales, nos quedaría algo así

-45x-10y=-104100

8x+10y=26400

Luego de esto, sumaremos las 2 ecuaciones entre sí

-45x-10y=-104100 (Las Y se cancelan por ser iguales con diferente signo)

8x+10y=26400    

-------------------------

-37x=-77700

Nos quedaremos con la ecuación -37x=-77700, multiplicaremos ambos lados por -1 para que queden positivas, resultando en 37x=77700 y divideremos ambos lados entre 37 para conseguir el valor de x, resultando en x=2100, por tanto, la gaseosa de la tienda cuesta 2.100$

Ahora, para encontrar el valor de Y, tomaremos cualquiera de las ecuaciones del sistema de ecuaciones y reemplazaremos X con el valor hallado. En este caso, tomaremos la primera ecuación

9x+2y=20820

Reemplazamos las X

9(2100)+2y=20820

18900+2y=20820

2y=20820-18900

2y=1920

y=1920/2

y=960

Encontrado el valor Y, podemos decir que el valor de las rosquillas por precio individual es de 960$

Si no te convence el resultado, puedes comprobarlo reemplazando X y Y en el sistema de ecuaciones

Contestado por alexandra95417
1

Respuesta:2100$ gaseosa,960$ rosquilla

Explicación paso a paso:

X - gaseosa

Y - rosquilla

9X + 2Y = 20820

8X + 10Y = 26400

( 9X + 2Y ) * 5 = 26400 * 5

45X + 10Y = 104100

-

8X + 10Y = 26400

———————————-

37X = 77700

X = 2100 el valor de gaseosa

9 * 2100 + 2Y = 20820

2Y = 20820 - 18900

2Y = 1920

Y = 960 el valor de rosquilla

2100 * 9 + 960 * 2 = 20820

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