JUAN PEDRO Y RAMON COMPARAN LA VELOCIDAD A LA CUAL CADA UNO PIEDE CORRER. LA SIMA DE SUA VELOCIDADES ES DE 50KM POR HORA. LA VELOCIDAD DE RAMON MAS 1/3 DE LA VELOCIDAD DE JUAN ES DE 36 KM/H MAS QUE LA VELOCIDAD DE PESRO. CUATRO VECES LA VELOCIDAD DE JUAN MAS TTES VECES LA VELOCIDAD DE PESRO MENOS SOS VECES LA VELOCIDAD DE RAMON, DA 20 KM/H. ENCUENTRA QUEBTAN RÁPIDO CORREN JUAN PEDRO Y RAMÓN
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
X: Velocidad de Juan
Y: Velocidad de Pedro
Z: Velocidad de Ramón
X+ Y + Z = 50 km/h
Z+1/3X = Y + 36 km/h
4X +3Y - 2Z = 20 km/h
Ordenemos las ecuaciones, y obtendremos tres ecuaciones con tres incógnitas sin prestar atención a las unidades, sabemos que estamos trabajando con km/h
X+ Y + Z = 50
X/3 -Y +Z = 36
4X +3Y - 2Z = 20
Sumemos la primera y la segunda:
X+ Y + Z = 50
X/3 -Y +Z = 36
____________
4X/3 +2Z = 86 (A)
Multipliquemos la primera ecuación por (-3) y sumemos a ala tercera:
-3X -3Y -3Z = -150
4X +3Y - 2Z = 20
________________
X -5Z = -130 (B)
Con las ecuaciones A y B, ahora tenso dos incógnitas, despejamos X en la segunda y la sustituimos en la primera:
X = -130+5Z
4(-130+5Z)/3 +2Z = 86
-520 +20Z +6Z = 258
26Z = 778
Z = 29,92 km/h
X = -130 + 5(29,92)
X = 19,6 km/h
X+ Y + Z = 50
Y = 50 -19.6-29,92
Y = 0,48 km/h