Juan pagó s/50 por tres cajas de tarugos y cinco clavos . Pedro compró cinco cajas de tarugos y siete de clavos y tuvo que pagar S/74 . ¿cuál es el precio de cada caja de tarugos ?
Respuestas a la pregunta
hay que resolver el sistema de ecuaciones que se forma:
(a) 50 = 3t + 5c
(b) 74 = 5t + 7c
de (a) despejamos t:
(50 - 5c) / 3 = t
reemplazamos la expresion obtenida en (b)
74 = 5 * [ (50 - 5c) / 3 ] + 7c
74 = 250 / 3 - 25c / 3 + 7c
74 - 250 / 3 = -25c / 3 + 7c
-28 / 3 = -4c / 3
-28 = -4c
7 = c
ya tenemos el valor de cada clavo ( s/7 cada uno) para hallar el valos de los tarugos reemplazamos el valor de "c" en (a) :
50 = 3t + 5 * 7
50 - 35 = 3t
15 / 3 = t
5 = t
el valor de la caja de tarugos es de s/5 cada una
El precio de cada caja de tarugos es 5
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: es el precio de cada caja de tarugos
y : es el precio de cada clavo
Juan pagó s/50 por tres cajas de tarugos y cinco clavos
3x+5y = 50
Pedro compró cinco cajas de tarugos y siete de clavos y tuvo que pagar S/74:
5x+7x = 74
Utilizando el Método de Sustitución: despejamos una incógnita en la primera ecuación y la reemplazamos en la segunda
x = (50-5y) / 3
5 (50-5y) / 3 +7x = 74
250 -25y +21y = 222
250-222 = 4y
y = 7
x = (50-5*7)/3
x = 5
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