Question

Juan pagó $32 por un pastel. Si este pastel se divide en dos pedazos, y uno de ellos es el triple del otro ¿cuál será el precio de cada pedazo?
ayudenme amikos cofa :c

Answer 1

RESPUESTA:

Datos:

• Pago = $32
• 2 Pedazos
• 1 Pedazo es el triple de otro

Razonamos

Aplicaremos ecuaciones y fracciones para resolver el problema

Operamos

$\begin{bmatrix}x+y=1\\ x=3y\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}3y+y=1\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}4y=1\end{bmatrix}$

$\mathrm{Para\:}x=3y$

$\mathrm{Sustituir\:}y=\frac{1}{4}$

$x=3\cdot \frac{1}{4}$

$x=\frac{3}{4}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$x=\frac{3}{4},\:y=\frac{1}{4}$

Ahora operamos el precio de cada pedazo

3/4  de 32

32 ÷ 4 × 3

= 8 × 3

= 24 → Costo del pedazo mas grande

1/4 de 32

32 ÷ 4 × 1

= 8 × 1

= 8 → Costo del pedazo mas pequeño

RPTA = El pedazo 1 costara $24  y el pedazo 2 costara $8

Answer 2

El primer pedazo de pastel tendrá un valor $8 y el segundo $24 (el más grande).

Análisis de precio de cada pastel

⭐El precio del pastel se divide entre los dos trozos, donde el pedazo más grande debe tener más valor, es decir, debe ser proporcional a su tamaño.

Se plantearán ecuaciones para poder relacionar las ideas:

• El pastel más pequeño es: $\boxed{\bf p}$

• El pastel más grande es el triple del pequeño: $\boxed{\bf g = 3p}$ (i)

• Entre los dos pasteles hay $32: $\boxed{\bf p + g = 32}$ (ii)

 

Ahora se resuelve el problema con el método de sustitución para sistemas de ecuaciones:

Se sustituye i en ii:

p + 3p = 32

4p = 32

p = 32/4

p = $8 ✔️

El precio del pastel más grande es:

g = 3 · 8

g = $24 ✔️

 

✨Aprende más sobre reparto proporcional en:

• https://brainly.lat/tarea/50523049

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