Question

Juan, Luis, Alberto y Lucia deciden comprar una motocicleta entre los cuatro aportando cada uno sus ahorros. La moto cuesta $ 6.000.000, Juan pone la mitad de lo que ponen los otros tres juntos, Luis la tercera parte de lo que ponen los otros tres juntos y Alberto la cuarta parte de lo que ponenlos otros tres juntos, ¿Cuánto aportó Lucía?

Answer 1

Planteamiento:

J = (L + A + La)/2

L + A + La = x ⇒ J = x/2

L = (J + A + La)/3

J + A + La = y

L = y/3

A = (J + L + La)/4

J + L + La = z ⇒ A = z/4

J + L + A + La = 6.000.000

Primera ecuación:

x + x/2 = 6.000.000

3x/2 = 6.000.000

3x = 6.000.000 × 2

3x = 12.000.000

x = 12.000.000/3

x = 4.000.000

Entonces:

Juan pagó = x/2 = 4.000.000/2 = $ 2.000.000

Segunda ecuación:

y + y/3 = 6.000.000

4y/3 = 6.000.000

4y = 6.000.000 × 3

4y = 18.000.000

y = 18.000.000/4

y = 4.500.000

Luis pagó = y/3 = 4.500.000/3 = $ 1.500.000

Tercera ecuación:

z + z/4 = 6.000.000

5z/4 = 6.000.000

5z = 6.000.000 × 4

5z = 24.000.000

z = 24.000.000/5

z = 4.800.000

Alberto pagó = z/4 = 4.800.000/4 = $ 1.200.000

Aporte de Lucia:

J + L + A + La = 6.000.000 [Reemplazando]

2.000.000 + 1.500.000 + 1.200.000 + La = 6.000.000

4.700.000 + La = 6.000.000

La = 6.000.000 - 4.700.000

La = 1.300.000

Lucía aportó $ 1.300.000