Question

Juan hizo un recorrido en línea recta de la escuela ubicada en el punto (-3, -2) al auditorio que se encuentra en el punto (2, 4). ¿cuál es la ecuación de la línea recta que se formó?

Answer 1

Hola! :D

Para hallar la ecuación de la recta solo nos interesa los dos puntos que nos dan
(-3, -2) y (2, 4)

Primero hallamos la pendiente para lo cual usamos:

$m = \frac{y - y_{o} }{x - x_{o} }$


Donde m es la pendiente

Entonces hacemos lo siguiente
$m = \frac{y - y_{o} }{x - x_{o} } \\ \\ m = \frac{ - 2 - 4}{ - 3 - 2} \\ \\ m = \frac{ - 6}{ - 5} = \frac{6}{5}$

Ahora otra vez realizamos lo mismo pero para hallar la ecuación de la recta

$m = \frac{y - y_{o} }{x - x_{o} } \\ \\ \frac{6}{5} = \frac{y - 4}{x - 2} \\ \\ 6(x - 2) = 5(y - 4)\\ \\ 6x - 12 = 5y - 20 \\ \\ 6x - 5y + 8 = 0$
La ecuación es 6x - 5y + 8 =0

Answer 2

La ecuación de la línea recta que se formó en su recorrido es :

      6x - 5y + 8 =0                                                

  La ecuación de la línea recta que se formó en su recorrido se calcula mediante la aplicación de la ecuación punto- pendiente : y -y1 = m*(x-x1 ) , calculando previamente la pendiente de dicha recta : m = (y2-y1)/(x2-x1) de la siguiente manera :

Puntos :

Escuela ( inicial) = P1 = ( -3,-2 )

Auditorio ( final) = P2 = ( 2 ,4 )

     Fórmula de pendiente m :

                 m = ( y2-y1 )/(x2-x1 )

                  m = ( 4- (-2))/(2-(-3))

                  m = ( 4+2)/(2+3)

                 m = 6/5

    Ecuación punto pendiente :

        y -y1 = m* ( x -x1 )

         y - (-2) =  6/5 * ( x -(-3))

         y +2 = 6/5 * ( x +3 )

        5y + 10 = 6x + 18

          6x - 5y + 8 =0    Ecuación de la recta

Para consultar puedes hacerlo aquí:    https://brainly.lat/tarea/10905010